题目：【案例分析题】

村民某甲因养殖需要资金20万元，向某乙借款10万元，以自己的一套价值10万元的音响设备作抵押，双方立有抵押字据但未办理登记。某甲又向某丙借款10万元，以该音响设备质押，双方立有质押字据，并将音响设备交付某丙占有。后因不可抗力，某甲严重亏损，不能及时偿还借款，某乙和某丙将其诉至法院，法院查证上述事实后又查明：某丙在占有音响设备期间，不慎将该设备损坏，送某丁修理，某丙无力交付某丁修理费1万元，该设备现已被某丁留置。

问：

(1)某甲和某乙之间的抵押关系是否有效?为什么?

(2)某甲和某丙之间的质押关系是否有效?为什么?

(3)某丙和某丁之间存在什么样的法律关系?

【参考答案】

(1)某甲和某乙之间的抵押关系有效，根据《担保法》第43条规定，当事人以其他财产抵押的，可以自愿办理抵押物登记，抵押合同自签订之日起生效。当事人未办理抵押物登记的，不得对抗第三人。某甲的价值10万元的音响不属于必须进行抵押登记的财产，故双方签订抵押合同时，该抵押关系有效。

(2)某甲和某丙之间的质押关系有效，根据《物权法》第210条规定，设立质权，当事人应当以书面形式订立质权合同。第212条规定，质权自出质人交付质押财产时设立。某甲和某丙之间有质押字据并已将音响设备交付某丙占有。所以质押关系有效。

(3)某丙和某丁之间存在承揽合同关系和留置法律关系。

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